05 octubre 2015

Apostillas a La Biblioteca de Babel


La lectura del relato de Jorge Luís Borges "La biblioteca de Babel" es fascinante. Desde que lo leímos por primera vez, se nos quedó grabada esa imagen de la biblioteca total, con la que medimos, a modo de idea platónica, las bibliotecas de la vida corriente. Estas apostillas son un intento por explicarme este genial artefacto poético y simbólico. Borges quiso darnos algunas pistas en el prólogo de 1941 de su libro El jardín de los senderos que se bifurcan: "No soy el primer autor de la narración La biblioteca de Babel; los curiosos de su historia y de su prehistoria pueden interrogar cierta página del número 59 de Sur, que registra los nombres heterogéneos de Leucipo y de Lasswitz, de Lewis Carroll y de Aristóteles [Sur]". El filósofo alemán Kurd Lasswitz fue, además de editor académico de las obras de Immanuel Kant, autor de relatos de ciencia ficción, uno de los cuales prefigura esa idea extravagante de la biblioteca universal, delirio de los bibliómanos [Lasswitz]. De la mano de esos cuatro nombres apuntados por Borges (Leucipo, Lasswitz, Lewis Carroll y Aristóteles), y quizá también el de Kant, vamos a descomponer con libertad propia de lector (la misma que ejercía magistralmente Borges) el mecano de esta "Biblioteca de Babel".

ARISTÓTELES.- El vértigo aritmético de la población de esa biblioteca fantástica, es lo primero que nos sorprende. El número de libros es "vastísimo, pero no infinito"; y la biblioteca "ilimitada y periódica"... Palabra muy repetida en Borges, el infinito, que se sustrae a cualquier medida, y que provoca en la mente aporías, dificultades de razón, porque no podemos atraparlo ni contarlo con los dedos de la mano. Las implicaciones matemáticas del cuento están expuestas en un artículo de la wikipedia [wiki], que enlaza con una interesante nota del lógico norteamericano W.v.O. Quine, "Universal Library" [Quine], donde sienta la conclusión de que la biblioteca de Babel es finita: "It is interesting, still, that the collection is finite. The entire and ultimate truth about everything is printed in full in that library, after all, insofar as it can be put in words at all. The limited size of each volume is no restriction, for there is always another volume that takes up the tale -- any tale, true or false -- where any other volume leaves off." Pero habría que precisar que lo finito son las combinaciones posibles, no la biblioteca misma, que puede ser ilimitada y periódica.

La finitud resulta de las restricciones iniciales (una biblioteca compuesta de libros regulares de cuatrocientas diez páginas; cada página, de cuarenta renglones; cada renglón, de unas ochenta letras de color negro). Sería infinita si el número de páginas de cada libro, o el número de caracteres que se combinan, fuese indefinido. Menos asumible parece que esa biblioteca finita contenga cualquier libro posible, en cualquier lengua posible. La razón es la misma, porque cualquier libro que se pueda escribir también está sometida a condiciones (la misma combinatoria de un número limitado de caracteres). Pensemos por ejemplo, en las Opera omnia de Santo Tomás de Aquino. No caben en un único volumen de la biblioteca, pero como apunta Quine, donde se cortase el texto, continúa en otro volumen. Pongamos que cuarenta, cincuenta volúmenes de la Biblioteca de Babel contienen todas las obras latinas del Aquinate. Puesto que las obras de Santo Tomás se nos presentan materialmente como una combinación de un número limitado de caracteres (las letras del alfabeto), debe afirmarse que todas sus obras están aquí (y también todas sus posibles variantes e interpolaciones, y todas sus traducciones a lenguas presentes o pretéritas; incluso los texto perdidos, ¡o la continuación de la Summa inabada!).

No parece creíble, pero tomemos un ejemplo que nos da el mismo Borges, una sucesión caótica de once caracteres: dhcmrlchtdj. Las combinaciones de los veinticinco caracteres (veintidós letras, más el espacio, el punto y la coma), en once posiciones, se eleva a más de 2.384 billones (25 elevado a 11). Pero cada libro contiene 1.312.000 posiciones (410*40*80). Las combinaciones posibles, es decir, libros posibles en la biblioteca, no puede imaginarse, aunque es una cantidad finita (25 elevado a 1.312.000), no infinita. Esta dimensión puede albergar, en efecto, cualquier libro posible, pero no porque sea muy grande, sino por definición (la biblioteca, y cualquier libro posible, están sometidos a las mismas restricciones).

Se me ocurre oponer algunas objeciones a este panorama vastísimo pero no infinito. Primero, que la parte más considerable de los libros de esta biblioteca de Babel no son libros posibles. Una combinación anárquica de caracteres (como los que produciría un mono aporreando una máquina de escribir) no es un libro. Debería por tanto introducirse otra nueva restricción, que consistiría en que el texto fuese reconocible como perteneciente a una lengua natural, a cualquier lengua natural (es decir, humana). Esto conduciría a excluir de la biblioteca los textos caóticos, sin un posible sentido (Borges examina esta cuestión). La pertenencia a una lengua natural (real o hipotética) es también una propiedad intrínseca de cualquier libro posible.

Sería también discutible otra restricción, de índole semántica. Borges (y también Quine) coinciden en que esta biblioteca lo contendría todo, cualquier contenido posible ("the entire and ultimate truth about everything"), y eso es lo que quiere decir que sería una "biblioteca total", o una "biblioteca universal". A eso opondría yo que el contenido explicado en cada libro también debería reconocerse como humano. Un hipotético anuncio angélico, expresado como lo haría un ángel, y no un hombre, no sería reconocible (ya que el arcángel Gabriel del evangelio se expresó como hombre, no como ángel, porque quiso hacerse entender de Zacarías y de María). Suele decirse que un texto es reconocible en la medida en que está escrito por un no demente. Puede discutirse entonces que esta biblioteca contuviese textos dementes (es decir, sin contenido comprensible), aunque fuese expresado en una lengua natural, y matemáticamente fuese posible su articulación gráfica.

La última objeción que opondría tiene algo que ver con esta exigencia de que la biblioteca contuviese tan sólo libros expresados en una lengua natural, y mentalmente comprensibles. Se plantea en forma de paradoja: ¿el catálogo de la biblioteca forma parte de la biblioteca? Si el catálogo tiene forma de libro, habría que decir que sí (Borges, y antes Lasswitz, lo afirmaban). Pero esto conduce a paradojas mayores: la biblioteca contiene no sólo el catálogo verdadero, sino catálogos falsos, o erróneos. Si el catálogo no fuese ni fácilmente localizable, ni reconocible, entonces sería una biblioteca desordenada, y habría que decir entonces que ya no sería una biblioteca (lo propio de una biblioteca es que presente un orden). Es otra variante de la "paradoja del mentiroso". Sólo puede resolverse admitiendo que, de alguna manera, el catálogo de la biblioteca debe estar fuera de la biblioteca, localizado y de fácil consulta (aunque como libro también deba pertenecer al inventario de la biblioteca).

LEWIS CARROLL.- El relato de "La Biblioteca de Babel" es un sueño, un delirio, quizá una pesadilla. No pretende describir un estado real de cosas (es obvio que el lector común disfruta este relato como fantástico porque no es real). Lo anunciaba Borges al final de su nota sobre la "Biblioteca total" en la revista Sur: "Uno de los hábitos de la mente es la invención de imaginaciones horribles. Ha inventado el Infierno, ha inventado la predestinación al Infierno, ha imaginado las ideas platónicas, la quimera, la esfinge, los anormales números transfinitos (donde la parte no es menos copiosa que el todo), las máscaras, los espejos, las óperas, la teratológica Trinidad: el Padre, el Hijo y el Espectro insoluble, articulados en un solo organismo... Yo he procurado rescatar del olvido un horror subalterno: la vasta Biblioteca contradictoria, cuyos desiertos verticales de libros corren el incesante albur de cambiarse en otros y que todo lo afirman, lo niegan y lo confunden como una divinidad que delira."

No podemos, claro, tomarnos en serio el relato (es literatura, poesía pura si se quiere), pero podemos disfrutarlo como una ocasión para el pensamiento libre y creativo. De principio a fin el relato está atravesado por la ironía borgiana, que apunta a conclusiones más serias. La primera broma (que no sé si ha sido ya advertida) es que estos libros de la Biblioteca de Babel no son verdaderos libros. Se nos dice que "cada libro es de cuatrocientas diez páginas". Pero este número de páginas, 410, no hacen un libro, no son compaginables en pliegos de papel (2*5*41). Para ser precisos, serían compaginables con seis páginas más, 416 (2*16*13). Primera broma de Borges.

La segunda broma se refiere al número de letras o grafismos que se combinan, veintidós, más el espacio, el punto y la coma. El lector apresurado piensa enseguida en una biblioteca eurocéntrica, de libros compuestos con caracteres latinos (aunque no se cuentan los signos diacríticos). La alternancia de cualquier otro posible sistema alfabético haría una biblioteca potencialmente infinita; debe entonces introducirse otra restricción. Ahora bien, ¿cuáles son esos veintidós caracteres que se combinan? El inglés tiene veintiseis letras; y el español (con la ñ), o el alemán (con la ese sonora), veintisiete (y no hemos contado los innumerables signos especiales de otras lenguas, como la simple ce con cedilla...). ¿En qué alfabeto piensa Borges? Sin duda, el aleph-beto hebreo, que precisamente tiene esos veintidós caracteres (sin contar los puntos o signos diacríticos). Tal vez hubiese querido sugerir que el hebreo es la lengua de la divinidad, aunque parece otra broma. Pero entonces, ¿con qué signos aparecen en la biblioteca los ejemplos aducidos en el relato: «Oh tiempo tus pirámides»?

Tampoco hay que olvidar que no es Jorge Luís Borges quien habla en el relato, sino un bibliotecario de la Biblioteca de Babel: "Como todos los hombres de la Biblioteca, he viajado en mi juventud; he peregrinado en busca de un libro, acaso del catálogo de catálogos; ahora que mis ojos casi no pueden descifrar lo que escribo, me preparo a morir a unas pocas leguas del hexágono en que nací...". Podemos por tanto poner en cuarentena todo lo que nos refiere; aunque esto es una convención necesaria (en otros relatos, en cambio, Borges gustaba introducirse como un personaje más, léase "El Aleph", o "Tlön...").

Las mayores ironías comienzan aquí. Los bibliotecarios de esta fantasmagórica biblioteca desesperan de encontrar un libro que haga sentido, pero no advierten que lo tienen a la mano, simplemente escribiéndolo, como hace este bibliotecario agonizante. Prefieren el libro ("Esta epístola inútil y palabrera ya existe en uno de los treinta volúmenes de los cinco anaqueles de uno de los incontables hexágonos, y también su refutación"). Tampoco advierten que el fundamento de los libros no está confinado a los libros mismos, sino que vive en la enseñanza oral, y eso que en el relato se suceden los predicadores y "descifradores ambulantes". Quizá debamos sorprendernos por añadidura de que el protagonista haya logrado ver dos Vindicaciones (un género particular de libros), cuando la probabilidad de encontrar en la biblioteca, recorriéndola al azar, un fragmento con sentido, es prácticamente igual a cero... Si antes decíamos que ni estos son verdaderos libros (porque son imposibles en imprenta), ni ésta una verdadera biblioteca (porque está desordenada), tendríamos que añadir que los personajes no son verdaderos bibliotecarios, porque no saben reconocer un libro verdadero. Las ironías y bromas del relato son muy poderosas.

IMMANUEL KANT.- En un plano más elevado, Borges ha presentado una alegoría metafísica: El universo (que otros llaman la Biblioteca). Los bibliotecarios forman una caterva de sofistas y disputadores. No hay opinión que valga, no se ponen de acuerdo sobre el ser de la Biblioteca. Se encuentran en un estado antinómico, en que lo mismo cabe sostener una tesis o la contraria, decir que la Biblioteca es finita o infinita. El desorden de la Biblioteca de Babel se replica en sus habitantes, los bibliotecarios. Se oye continuamente el guirigay de las opiniones atravesadas de místicos, idealistas o dogmáticos. Babel es el nombre onomatopéyico de la confusión, del blablabá. "Afirman los impíos que el disparate es normal en la Biblioteca y que lo razonable (y aún la humilde y pura coherencia) es una casi milagrosa excepción."

Y la ironía más sutil del relato viene ahora. Se nos dice que "un bibliotecario de genio" descubrió, a partir de unos ejemplos, la ley fundamental de la Biblioteca: "que todos los libros, por diversos que sean, constan de elementos iguales". Aquí Borges se ríe de todos los lectores venideros (el respetable Willard Van Orman Quine, o tú, o yo) que se tomen muy en serio la discusión sobre la finitud de la Biblioteca. Que la Biblioteca sea uniforme, que todos sus libros sean iguales, que sea una biblioteca total, o universal... son opiniones que se fundan tan sólo en las pobres y casuales observaciones de los bibliotecarios, y en la inducción y generalización de "un bibliotecario de genio". Pero, a estas alturas, ¿puede el lector estar seguro de que la Biblioteca fuese así?

Nadie sabe cómo es la Biblioteca, del mismo modo que tampoco nosotros sabemos cómo es el Universo. El estado de indecisión no se lo inventó Kant; también Santo Tomás de Aquino sostenía que, por la sóla razón, no puede saberse cómo es el mundo (S.Th. Iª, q.46, a.2 [CTh]), y añadía: hoc utile est ut consideretur, ne forte aliquis... rationes non necessarias inducat, quae praebeant materiam irridendi... Hablar del asunto es un hazmerreír. 

LEUCIPO.- El nombre venerable de Leucipo está unido al de Demócrito, los atomistas griegos, que sostenían que todo está hecho de lo indivisible, el átomo, y el vacío (del mismo modo que aquella biblioteca estába compuesta de una combinación de libros y de letras). La contribución de Leucipo y Demócrito no se confinó a la física, sino que se extendió a la ética. ¿Cómo debe conducirse el hombre en un universo gobernado por el azar? Conteniendo sus impulsos, aceptando su suerte.

Borges propuso en otro de sus relatos célebres, "El inmortal", un bosquejo de una ética para inmortales. Puede pensarse que en "La Biblioteca de Babel" nos haya ofrecido otra ética, en la estela de Leucipo y Demócrito, para los habitantes de un universo informe y caótico. Los bibliotecarios no saben muy bien dónde están, y alternan periodos de exaltación, con los de violencia y desesperanza, que concluye en el suicidio. Pero si no es posible creer, al menos debe sostenerse una vaga esperanza de que el universo, la biblioteca, tenga algún orden desconocido. Tal vez el pensamiento de Borges se descubra en las últimas líneas del cuento, donde el protagonista adopta una pose escéptica: "Yo me atrevo a insinuar esta solución del antiguo problema: La Biblioteca es ilimitada y periódica. Si un eterno viajero la atravesara en cualquier dirección, comprobaría al cabo de los siglos que los mismos volúmenes se repiten en el mismo desorden (que, repetido, sería un orden: el Orden). Mi soledad se alegra con esa elegante esperanza."

JORGE LUÍS BORGES.- Concluído el cuento, uno se pregunta qué creía Borges de todo este asunto, porque parece dejarnos en la misma indecisión escéptica de los diálogos platónicos. Se ha escondido detrás del personaje (el anciano bibliotecario escéptico), y de un maremágnum de opiniones enfrentadas. Seguramente, el relato sea exactamente una exposición de aquello en lo que no creía Borges. No creía que el mundo careciese de belleza, de sentido, de verdad. El caos bibliotecario es lo opuesto del ideal borgiano. Las últimas líneas de su artículo en Sur lo apuntaban. Pero también las últimas palabras de su nota sobre "El idioma analítico de John Wilkins": "Esperanzas y utopías aparte, acaso lo más lúcido que sobre el lenguaje se ha escrito son estas palabras de Chesterton: "El hombre sabe que hay en el alma tintes más desconcertantes, más innumerables y más anónimos que los colores de una selva otoñal... cree, sin embargo, que esos tintes, en todas sus fusiones y conversiones, son representables con precisión por un mecanismo arbitrario de gruñidos y de chillidos. Cree que del interior de un bolsista salen realmente ruidos que significan todos los misterios de la memoria y todas las agonías del anhelo". En todos estos escritos, pienso que Jorge Luís Borges se nos revela como un gran humanista. Creía en la dignidad del hombre, sobrepuesta a la disforme materia del universo.

SIGUE en "La paradoja de las erratas de Babel" [aquí].

(La fotografía, "Bibliothek", es de Andreas Gursky [Guggenheim]).

Salomón Derreza: "Para solucionar la paradoja de Babel" [Nexos].

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